Studi Kasus Sistem Pendukung Keputusan Menggunakan Metode AHP

Contoh Kasus
Menentukan prioritas dalam pemilihan mahasiswa terbaik
Langkah Penyelesaian :
1. Tetapkan permasalahan, kriteria dan sub kriteria (jika ada), dan alternative pilihan.
a. Permasalahan : Menentukan prioritas mahasiswa terbaik.
b. Kriteria : IPK, Nilai TOEFL, Jabatan Organisasi,
c. Subkriteria : IPK (Sangat baik : 3,5-4,00; Baik : 3,00-3,49; Cukup : 2,75-2,99)
TOEFL(Sangat baik : 506-600; Baik : 501-505 ; Cukup : 450 – 500)
Jabatan Organisasi (Ketua, Kordinator, Anggota)
CAT : Jumah kriteria dan sub kriteria, minimal 3. Karena jika hanya dua maka akan berpengaruh terhadap nilai CR (lihat tabel daftar rasio indeks konsistensi/RI)
2. Membentuk matrik Pairwise Comparison,kriteria. Terlebih dahulu melakukan penilaian perbandingan dari kriteria.(Perbandingan ditentukan dengan mengamati kebijakan yang dianut oleh penilai) adalah :
a. Kriteria IPK 4 kali lebih penting dari jabatan organisasi, dan 3 kali lebih penting dari TOEFL.
b. Kriteria TOEFL 2 kali lebih penting dari jabatan organisasi.
CAT : Terjadi 3 kali perbandingan terhadap 3 kriteria (IPK->jabatan, IPK->TOEFL, Jabatan->TOEFL). Jika ada 4 kriteria maka akan terjadi 6 kali perbandingan. Untuk memahaminya silahkan coba buat perbandingan terhadap 4 kriteria.
Sehingga matrik matrik Pairwise Comparison untuk kriteria adalah :

	IPK	TOEFL	Jabatan
IPK	1	3	4
TOEFL	1/3	1	2
Jabatan	1/4	1/2	1

Cara mendapatkan nilai-nilai di atas adalah :
Perbandingan di atas adalah dengan membandingkan kolom yang terletak paling kiri dengan setiap kolom ke dua, ketiga dan keempat.

	Perbandingan terhadap dirinya sendiri, akan menghasilkan nilai 1. Sehingga nilai satu akan tampil secara diagonal. (IPK teradap IPK, TOEFL terhadap TOEFL dan Jabatan terhadap ajabatan)
	Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya. Misalkan nilai 3, didapatkan dari perbandingan IPK yang 3 kali lebih penting dari TOEFL (lihat nilai perbandingan di atas)
	Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya. Misalkan nilai ¼ didapatkan dari perbandingan Jabatan dengan IPK (ingat, IPK 4 kali lebih penting dari jabatan sehingga nilai jabatan adalah ¼ dari IPK)

3. Menentukan rangking kriteria dalam bentuk vector prioritas (disebut juga eigen vector ternormalisasi).
a. Ubah matriks Pairwise Comparison ke bentuk desimal dan jumlahkan tiap kolom tersebut.

	IPK	TOEFL	Jabatan
IPK	1,000	3,000	Elemen Kolom 4,000
TOEFL	0,333	1,000	2,000
Jabatan	0,250	0,500	1,000
JUMLAH	1,583	4,500	7,000

b. Bagi elemen-elemen tiap kolom dengan jumah kolom yang bersangkutan.

	IPK	TOEFL	Jabatan
IPK	0,632	0,667	0,571
TOEFL	0,211	0,222	0,286
Jabatan	0,158	0,111	0,143

Contoh : Nilai 0,632 adalah hasil dari pembagian antara nilai 1,000/1,583 dst.
c. Hitung Eigen Vektor normalisasi dengan cara : jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria. Jumlah kriteria dalam kasus ini adalah 3.

	IPK	TOEFL	Jabatan	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
IPK	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
TOEFL	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Jabatan	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

– Nilai 1,870 adalah hasil dari penjumlahan 0,632+0,667+0,571
– Nilai 0,623 adalah hasil dari 1,870/3.
– Dst
d. Menghitung rasio konsistensi untuk mengetahui apakah penilaian perbandingan kriteria bersifat konsisten.
– Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks).
Λmaks diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom matrik Pairwise Comparison ke bentuk desimal dengan vector eigen normalisasi.
Λmaks = (1,583 x 0,623 )+(4,500 x 0,239)+(7,000 x 0,137) = 3,025
– Menghitung Indeks Konsistensi (CI)
CI = (λmaks-n)/n-1 = 0,013
– Rasio Konsistensi =CI/RI, nilai RI untuk n = 3 adalah 0,58 (lihatDaftar Indeks random konsistensi (RI))
CR = CI/RI = 0,013/0,58 = 0,022
Karena CR < 0,100 berari preferensi pembobotan adalah konsisten
4. Untuk matrik Pairwise Comparison sub kriteria, saya asumsikan memiliki nilai yang sama dengan matrik Pairwise Comparison kriteria. Anda bisa mencoba merubah nilai pembobotan jika ingin lebih memahami pembentukan matrik ini.
a. Sub kriteria IPK

	Sangat Baik	Baik	Cukup	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
Sangat Baik	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
Baik	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Cukup	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

b. Sub Kriteria TOEFL

	Sangat Baik	Baik	Cukup	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
Sangat Baik	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
Baik	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Cukup	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

c. Sub Kriteria Jabatan Organisasi

	Ketua	Koordinator	Anggota	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
Ketua	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
Koordinator	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Anggota	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

5. Terakhir adalah menentukan rangking dari alternatif dengan cara menghitung eigen vector untuk tiap kirteria dan sub kriteria.

	IPK	TOEFL	Jabatan Organisasi	HASIL
Ifan	1	3	3	0,440
Rudy	3	3	1	0,204
Anton	1	2	2	0,479

– Nilai bobot diperoleh dari kondisi yang dimiliki oleh alternatif. Contoh pada Ifan, yang memiliki IPK 3,86 (sangat baik), maka diberikan bobot 1 (2 untuk baik dan 3 untuk cukup). Ifan memiliki nilai TOEFL 470 (cukup), sehingga diberikan bobot 3 dan jabatan organisasi adalah anggota dengan bobot 3 (1 untuk ketua dan 2 untuk koordinator).
– Hasil diperoleh dari perkalian nilai vector kriteria dengan vector sub kriteria. Dan setiap hasil perkalian kriteria dan subkriteria masing-masing kolom dijumlahkan. Contoh Ifan, pada kolom IPK (eigen vector : 0,623) dikalikan dengan sub kriteria IPK yaitu sangat baik (eigen vector : 0,623).dst
(IPK x Sangat Baik + TOEFL x Sangat Baik + Jabatan Organisasi x Anggota) = 0,440
Dari hasil di atas, Anton memiliki nilai paling tinggi sehingga layak menjadi mahasiswa terbaik..
Metode AHP bisa digunakan untuk menentukan segala kasus yang membutuhkan output berupa prioritas dari hasil perangkingan. Syarat kriteria yang digunakan adalah data yang “seimbang” (misal data mahasiswa Kampus XYZ bisa dibandingkan dengan kampus ABC, tidak bisa dibandnigkan dengan sekolah XXX).

SISTEM PENDUKUNG KEPUUTUSAN DENGAN METODE AHP ( KASUS PEMILIHAN PONSEL )

1. pengertian system pendukung keputusan (DSS)

       Secara umum DSS adalah sistem berbasis komputer yang interaktif, yang membantu mengambil   keputusan dengan memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang  terstruktur. Sedangkan secara khusus DSS adalah Sebuah sistem yang mendukung kerja seorang    manajer maupun sekelompok manajer dalam memecahkan masalah semi-terstruktur dengan cara memberikan informasi ataupun usulan menuju pada keputusan tertentu.

Adapun menurut para ahli definisi dari DSS adalah sebagai berikut :

a.    Menurut Mann dan Watson, DSS adalah Sistem yang interaktif, membantu pengambilan keputusan melalui penggunaan data dan model-model keputusan untuk memecahkan masalah-masalah yang sifatnya semi terstruktur dan tidak terstruktur.

b.    Menurut Maryam Alavi dan H.Albert Napier, DSS adalah suatu kumpulan prosedur pemrosesan data dan informasi yang berorientasi pada penggunaan model untuk menghasilkan berbagai jawaban yang dapat membantu manajemen dalam pengambilan keputusan.

c.    Menurut Little, DSS adalah suatu sistem informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalahan yang terstruktur atupun tidak terstruktur dengan menggunakan data dan model.

d.   Menurut Raymond Mc Leod, DSS adalah sistem penghasil informasi spesifik yang ditujukan untuk memecahkan suatu masalah tertentu yang harus dipecahkan oleh manajer pada berbagai tingkatan.

e.    Turban & Aronson (1998), DSS adalah  sistem yang digunakan untuk mendukung dan membantu pihak manajemen melakukan pengambilan keputusan pada kondisi semi terstruktur dan tidak terstruktur. Pada dasarnya konsep DSS hanyalah sebatas pada kegiatan membantu para manajer melakukan penilaian serta menggantikan posisi dan peran manajer

2. Konsep Sistem Pendukung Keputusan ( Decision Support System / DSS )

            Konsep DSS dimulai akhir tahun 1960 dengan time sharing komputer yaitu untuk pertama kalinya seseorang dapat berinteraksi langsung dengan komputer tanpa harus melalui spesialis informasi. Istilah DSS diciptakan pada tahun 1971 oleh Anthony Gory dan Scott Morton untuk mengarahkan aplikasi komputer pada pengambilan keputusan manajemen. Konsep DSS menggunakan informasi spesifik yang ditujukan untuk membantu manajemen dalam mengambil keputusan dengan menggunakan model sebagai dasar pengembangn alternatif yang secara interaktif dapat digunakan oleh pemakai. Dari penjelasan tersebut maka dapat diketahui bahwa DSS mempunyai karakteristik tersendiri, antara lain :

a.    DSS dirancang untuk membantu pengambil keputusan dalam memecahkan masalah yang bersifat semi terstruktur ataupun tidak terstruktur,

b.    Dalam proses pengolahannya, DSS mengkombinasikan penggunaan model-model/teknik-teknik analisis dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsi-fungsi pencari/interogasi informasi,

c.    DSS dirancang sedemikian rupa, sehingga dapat digunakan dengan mudah oleh orang yang tidak memiliki dasar kemampuan pengoperasian komputer yang tinggi,

d.   DSS dirancang dengan menekankan pada aspek fleksibilitas serta kemampuan adaptasi yang tinggi, sehingga mudah disesuaikan dengan kebutuhan pemakai.

            3. Konsep Keputusan

Pengambilan keputusan merupakan hal yang pokok bagi pemegang jabatan manajer. Karena keputusan merupakan rangkaian tindakan yang perlu diikuti dalam memecahkan masalah untuk menghindari atau mengurangi dampak negatif atau untuk memanfaatkan kesempatan di dalam perusahaan. Model sistem yang dipergunakan untuk mengambil keputusan dapat bersifat tertutup atau terbuka. Sistem pengambilan tertutup menganggap bahwa keputusan dipisahkan dari masukan-masukan yang tidak diketahui dari lingkungannya. Dalam sistem ini pengambil keputusan dianggap :

a.       Mengetahui semua alternatif dan akibat atu hasil dari masing-masing alternatif;

b.      Mempunyai suatu metode (aturan, hubungan dan sebagainya) yang memungkinkan ia membuat urutan alternatif yang lebih disukainya,

c.       Memilih alternatif yang memaksimalkan sesuatu seperti keuntungan, volume penjualan atau kegunaan.

Paham pengambilan keputusan yang tertutup jelas menganggap bahwa orang yang rasional secara logis menguji semua alternatif, membuat urutan berdasarkan hasilnya yang lebih disukai, dan memilih alternatif yang mendatangkan hasil terbaik.

            Sistem pengambilan keputusan terbuka adalah keputusan yang dipengaruhi oleh lingkungan, dan proses pengambilan keputusan selanjutnya juga mempengaruhi lingkungan tersebut. Pengambil keputusan dianggap tidak harus logis dan sepenuhnya rasional, tetapi lebih banyak menunjukkan rasionalitas hanya dalam batas-batas yang ditentukan oleh latar belakang, penglihatan alternatif-alternatif, kemampuan untuk menangani model keputusan dan sebagainya. Mengingat tujuan model tertutup telah dirumuskan dengan baik, tujuan model terbuka sama dengan tingkat keinginan sebab model terbuka dapat berubah apabila pengambil keputusan menerima bukti keberhasilan atau kegagalan. Dibandingkan dengan ketiga anggapan model tertutup, model keputusan terbuka menganggap bahwa pengambil keputusan :

a.       Tidak mengetahui semua alternatif dan semua hasil,

b.      Melakukan penyelidikan secara terbatas untuk menemukan beberapa alternatif yang memuaskan,

c.       Mengambil keputusan yang memuaskan tingkat keinginannya.

Model terbuka adalah dinamis atas urutan pilihan-pilihan karena tingkatan keinginan berubah menangani perbedaan antara hasil dan tingkat keinginan.

4. Tahapan Pengambilan Keputusan Menurut Herbert A. Simon

Ada 4 tahapan dalam pengambilan keputusan menurut Herbert A. Simon yaitu :

1.      Kegiatan Inteligen yaitu proses pencarian informasi dan data dari lingkungan yang berguna bagi pemecahan masalah,

2.      Kegiatan Merancang yaitu menemukan, mengembangkan, dan manganalisa arah tindakan yang mungkin dapat dipergunakan. Dalam hal ini mengandung proses-proses untuk memahami masalah, untuk menghasilkan cara pemecahan masalah dan untuk menguji apakah cara pemecahan tersebut dapat dilaksanakan.

3.      Kegiatan Memilih yaitu memilih arah tindakan tertentu dari semua arah tindakan yang ada. Pilihan ditentukan dan dilaksanakan.

4.      Kegiatan Menelaah  disebut juga pemahaman yaitu menyelidiki lingkungan tentang kondisi-kondisi yang memerlukan keputusan. Data mentah yang diperoleh diolah dan diperiksa untuk dijadikan petunjuk yang dapat menentukan masalahnya.

5. macam- macam metode sistem pendukung keputusan

1.      Metode Sistem pakar

Secara umum, sistem pakar adalah sistem yang berusaha mengadopsi pengetahuan manusia ke komputer yang dirancang untuk memodelkan kemampuan menyelesaikan masalah seperti layaknya seorang pakar.

·      Ciri Sistem Pakar

1.      Memiliki informasi yang lebih handal.

2.      Mudah di modifikasi dan dapat beradaptasi.

3.      Dapat digunakan dalam berbagai jenis komputer.

2.      Metode Regresi linier

Merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model

hubungan antara variabel terikat (dependen; respon; Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (independen, prediktor, X).

3.      Metode B/C Ratio

Metode B/C didefinisikan sebagai perbandingan (rasio) nilai ekivalen dari manfaat terhadap nilai ekivalen dari biaya-biaya. Metode nilai ekivalen yang biasa digunakan adalah PW dan AW

4.      Metode AHP(Analytical Hierarchy Process)

a. Definisi

Analytical Hierarchy Process (AHP). Diikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada     tahun 1970-an. Metode ini merupakan salah satu model pengambilan keputusan multikriteria yang dapat membantu kerangka berpikir manusia dimana faktor logika, pengalaman pengetahuan, emosi dan rasa dioptimasikan ke dalam suatu  proses sistematis. Pada dasarnya, AHP merupakan metode yang digunakan untuk   memecahkan masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok –      kelompoknya, dengan mengatur kelompok tersebut ke dalam suatu hierarki, kemudian memasukkan nilai numerik sebagai pengganti persepsi manusia dalam melakukan perbandingan relatif. Dengan suatu sintesa maka akan dapat ditentukan  elemen mana yang mempunyai prioritas tertinggi.

Menurut Badiru (1995), AHP merupakan suatu pendekatan praktis untuk memecahkan masalah keputusan kompleks yang meliputi perbandinagn alternatif.AHP juga memungkinkan pengambilankeputusan menyajikan hubungan hierarki antara faktor, atribut, karakteristik atau alternative dalam lingkungan pengambilan  keputusan. Dengan cirri – ciri khusus, hierarki yang dimilikinya, masalah kompleks yang tidak terstruktur dipecahkan dalam kelompok -kelompoknya.

Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus               dipahamidiantaranya adalah : decomposition,comparative judgment, synthesis of priority, dan logicalconsistency.

b. Prinsip AHP

1.      Decomposition (Penyusunan Hirarki).

     Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur – unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur – unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehinggadidapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hierarki (hierarchy). Ada 2 (dua) jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki lengkap, semua elemen pada suatu     tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidakdemikian dinamakan hierarki tak lengkap.

2.      Comparative Judgement (Penilaian Perban- dingan Berpasangan.

     Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative 2 (dua) elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya.Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen – elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila  disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :

             a. Elemen mana yang lebih (penting/disuka/…) ?

                                     dan

            b. Berapa kali lebih (penting/disuka …) ?

            Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan 2 (dua) elemen seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen – elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujua  yang dipelajari.

3.      Sintesa Prioritas

     Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan  prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap  elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau  dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya. 

c. Langkah dan Prosedur AHP.

        Buchara (2000) mejelaskan bahwa secara umum, langkah – langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk memecahkan suatu masalah adalah sebagai berikut :

1.      Mendefenisikan permasalahan dan menentukan tujuan. Bila AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioritas alternatif, maka tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.

2.      Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.

3.       Menyusun prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.

4.      Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang     didapatkan pada tiap tingkat hierarki.

Sedangkan langkah-langkah pair-wise comparison AHP  :

1.        Pengambilan data dari obyek yang diteliti.

2.        Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan        metode   “pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.

3.        Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.

4.        Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.

5.        Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya          konsitensi     dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b)

d. Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP

a. Kelebihan

1.   Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai  pada   sub-sub kriteria yang paling dalam.

2.   Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.

3.   Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas             pengambilan keputusan.

b. Kelemahan

1.   Ketergantungan model AHP pada input utamanya.

     Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan   subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli  tersebut memberikan penilaian yang keliru.

2.  Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik   sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.

5.      Metode IRR

6.      Metode NPV

7.      Metode FMADM

Fuzzy Multiple Attribute Decission Making adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu

8.      Metode SAW

Metode SAW sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua attribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

6. Contoh Kasus

     Kasus yang dibahas ini adalah pemilihan ponsel masa kini yang terbaik dari berbagai brand ternama. Antara Nokia, Samsung, SonyEricson.

·  Dasar Penentuan Kriteria.

Penentuan kriteria-kriteria dalam SPPK ini didasarkan pada hal-hal yang sekiranya sangat berpengaruh dalam sebuah telepon seluler (ponsel) baik hardware, teknologi, software maupun jaringan. Pada setiap kriteria diberikan bobot yang berbeda-beda karena setiap kriteria memiliki pengaruh yang dominan atau tidak dalam spesifikasi sebuah ponsel,berikut penjelasan setiap kriteria :

1.      Fitur.

Meliputi :  kamera

                  musik

                  ketajaman warna

                  layar

                  internet mobile dll.     

Sistem Operasi diberikan bobot sebanyak 15%.

2.      Teknologi.

Meliputi :  Touch screen

                  Touch Pad

Teknologi diberikan bobot sebanyak 5%.

3.      Harga.

Meliputi :  Low End

                High End

Harga diberikan bobot sebanyak 20%.

   a. Yang pertama kali dilakukan adalah Menentukan bobot kriteria mana yang paling                          penting, yang dalam terminologi AHP disebut pair-wire comparation

·         Harga 4  kali lebih penting dari Teknologi

·         Harga 1,5 kali lebih penting dari fitur

·         Fitur 3 kali lebih penting dari teknologi.

Selanjutnya hasil pair-wire comparation diatas akan  dibuat tabulasinya, yang dalam istilah AHP disebut sebagai pair comparation matrix.

Pair comparation matrix
Kriteria	Harga	Fitur	Teknologi	Priority Vector
Harga	1	1,5	4	0,5143
fitur	0,7	1	3	0,3620
teknologi	0,25	0,33	1	0,1232
Jumlah	1,95	2,83	8	0,9995
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,0
Consistency Index (CI)				0
Consistency Ratio (CR)				0,0%

Keterangan :

·      Jumlah merupakan penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya  dalam satu kolom.

·     Priority Vector merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.

Angka 3 diperoleh dari jumlah kriteria yaitu harga, fitur dan teknologi.

·       Priority vector = 0,5143 diperoleh dari perhitungan (1/1,95+1,5/2,83+4/8) * 1/3

·       Priority vector = 0,3620 diperoleh dari perhitungan (0,7/1,95+1/2,83+3/8) * 1/3

·       Priority vector= 0,3620 diperoleh dari perhitungan(0,25/1,95+0,33/2,83+1/8)*1/3

·   Prioity Vector menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini harga merupakan bobot tertinggi/terpenting dalam pemilihan ponsel, disusul fitur dan yang terakhir adalah teknologi. 

·    Setelah mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority  Vector), maka selanjutnya  mengecek apakah bobot yang dibuat konsisten atau tidak.  Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal Eigen Value (l_max) matrix.

Principal Eigen Value (lmax) matrix perhitungannya dengan cara menjumlahkan hasil perkalian antara jumlah dan priority vector.

Principal Eigen Value (lmax) = (1,95×0.5143)+(2,83×0,3620)+(8×0.1232)=3,0

·           Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus

CI = (lmax-n)/(n-1), untuk n = 3

CI= (3,0-3) / (3-1) = 0, CI sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan sangat konsisten

·           Menghitung Consistency Ratio (CR) diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RI	0	0	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Jadi untuk n=3, RI=0.58. 

CR=CI/RI = 0/5,8 = 0,0

Jika hasil perhitungan  CR lebih kecil atau sama dengan 10% ,  ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.

b.    Yang ke dua memberi penilaian terhadap ponsel , disebut  pair-wire comparation.

-          Memberikan penilaian bobot harga :

Samsung harganya 4  kali lebih murah dari Nokia

Samsung harganya 3 kali lebih murah dari Sony ericson

Nokia harganya 1/2 kali lebih murah  dari Sony ericson.

  Pair wire comparation :

Pair comparation matrix
Kriteria	Samsung	Nokia	sonyericson	Priority Vector
Samsung	1	4	3	0,6232
Nokia	0,25	1	0,5	0,3333
Sony ericson	0,33	2	1	0,2332
Jumlah	1,5833	7	4,5	1,1897
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,02
Consistency Index (CI)				0,1
Consistency Ratio (CR)				2,0%

Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling murah adalah samsung dengan skor 0,6232 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor 0,2332.

Nilai CI adalah 0,1 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=2,0% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.

-          Memberikan penilaian bobot fitur

Kelengkapan Fitur Samsung ½ kali dari Nokia

Kelengkapan Fitur Samsung 2 kali dari Sony Ericson

Kelengkapan Fitur Nokia 3 kali dari  Sony Ericson

Pair-wire comparation :

Pair comparation matrix
Kriteria	Samsung	Nokia	sonyericson	Priority Vector
Samsung	1	0,5	2	0,3645
Nokia	2	1	3	0,3333
Sony ericson	0,5	0,33	1	0,3332
Jumlah	3,2	1,83	6	1,0310
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,76
Consistency Index (CI)				0,38
Consistency Ratio (CR)				0,06%

Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling lengkap fiturnya adalah samsung dengan skor 0,3645 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor 0,332.

Nilai CI adalah 0,38 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=0,06% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.

-          Memberikan penilaian bobot teknologi

Kecanggihan Teknologi Samsung 1/3 dari nokia

Kecanggihan teknologi Samsung 2 kali dari sony Ericson

Kecanggihan teknologi nokia 3 kali dari sony Ericson

        Pair-wire comparation :

Pair comparation matrix
Kriteria	Samsung	Nokia	sonyericson	Priority Vector
Samsung	1	0,33	2	0,3332
Nokia	3,03	1	3	0,9998
Sony ericson	0,5	0,33	1	0,3332
Jumlah	4,53	1,66	6	1,6662
Pricipal Eigen Value (lmax)				5,16
Consistency Index (CI)				1,08
Consistency Ratio (CR)				0,36%

Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling canggih teknologinya adalah Nokia dengan skor 0,9998 ,disusul Samsung dan sony ericson dengan skor 0,3332.

Nilai CI adalah 1,08  yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=0,36% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.

c.         Tahap ke tiga Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria, maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga ponsel. 

Semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight.

Overall composite weight :

Overall composite weight	weight	Samsung	Nokia	Sony Ericson
Harga	0,5143	0,6232	0,3333	0,2332
Fitur	0,3620	0,3645	0,3333	0,3332
Teknologi	0,1232	0,3332	0,9998	0,3332
Composite Weight		0,4934	0,4151	0,2715

·         Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix kriteria.

·         Kolom (Samsung, Nokia, Sony Ericson) diambil dari kolom priority vectir ketiga matrix harga, fitur, teknologi.

·          Composite weight diperoleh dari hasil jumlah perkalian diatasnya dengan weight.

              -  Samsung = 0,5143.0,6232+0,3620.0,3645+0,1232.0,3332 = 0,4934    

              -  Nokia = 0,5143.0,3333+0,3620.0,3333+0,1232.0,9998 = 0,4151

              -  Sony Ericson = 0,5143.0,2332+0,3620.0,3332+0,1232.0,3332 = 0,2715

·          Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Samsung mempunyai skor paling tinggi yaitu 0,4934 , kemudian Nokia dengan skor 0,4151 dan paling bawah Sony Ericson 0,2715. Sehingga Ponsel yang paling baik dan dipilih adalah ponsel brand Samsung.